☆ Bornitude et continuité

On admet qu'une fonction continue sur un segment `[a\ ;\ b]`  est bornée.

Soit `f`  une fonction définie et continue sur `\mathbb R`  et `g`  une fonction définie et bornée sur `\mathbb R` .

Démontrer que `g\circf`  et `f\circg`  sont bornées sur \(\mathbb R\) .